Hou 1,5 meter afstand!
Wiskunde spil 17 – 24 / groep 5 t/m 8
De maatregel om de verspreiding van het Corona virus tegen te houden is heel duidelijk: hou minimaal 1,5 meter afstand van elkaar!
Dat betekent dat je de hele tijd in gedachte een cirkel met een straal van 1,5 meter om jezelf heen zou moeten maken. Niemand mag in die cirkel komen, en jij mag niet in de cirkel van een ander komen.
In deze opdracht ga je zo’n cirkel op de grond tekenen zodat je goed kunt zien hoe groot zo’n cirkel is. En daarna ga je wat rekenen met cirkels. Daarbij kom je een getal tegen dat je misschien al een beetje kent: π
Benodigdheden
- grote spijker of schroef
- touw
- stoepkrijt
- rolbandmaat of meetlint
Stappenplan
- Maak de spijker vast aan de ene kant van het touw.
- Maak het krijtje vast aan de andere kant van het touw zodat er 1,5 m tussen de spijker en het krijtje zit.
- Zet de spijker vast tussen vier tegels en teken een cirkel.
- Ga zelf in het midden van de cirkel staan. Alle andere mensen moeten buiten jouw cirkel blijven!
Omtrek
Hoe groot is de omtrek van de cirkel die je getekend hebt? Gebruik het touwtje van 1,5 meter. Hoe vaak past deze (ongeveer) in de omtrek?
Als je een beetje nauwkeurig gemeten hebt, dan merk je dat het touwtje 6 keer in de omtrek past. En dan hou je nog een beetje cirkel over…
Heel precies: je kunt de omtrek van een cirkel berekenen met de volgende formule:
Omtrek = 2 x straal x π
π is een bijzonder getal. π is ongeveer 3,14. Maar π heeft oneindig veel cijfers achter de komma:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196…
De omtrek van de cirkel die jij getekend hebt, is dus
Omtrek = 2 x 1,5 x π ≈ 9,4 meter
Dat is dus 6 keer de lengte van je touwtje, en dan nog 40 cm erbij.
Met een rekenmachine kun je dit makkelijk narekenen. Sommige rekenmachines hebben een knopje voor het getal π. Andere rekenmachines hebben dat niet; gebruik dan het getal 3,14 (dat is ongeveer π).
Opdracht
- Verzamel 10 ronde voorwerpen in of om je huis.
- Meet de straal van iedere cirkel. Soms is het handiger de diameter te meten en dan te delen door 2.
- Bereken van ieder voorwerp de omtrek. Je mag er een rekenmachine bij gebruiken.
- Verzamel al je gegevens in een tabel.
| Voorwerp | Straal | Omtrek |
| Getekende cirkel | 1,5 m | 2 x 1,5 x π ≈ 9,4 meter |
| Bord | 22 cm | … |
| Rond koekje | … | |
| … |
Extra opdracht: rekenen
Er is ook een formule waarmee je de oppervlakte van een cirkel uit kunt rekenen.
Oppervlakte = straal x straal x π
De oppervlakte van de cirkel die je met krijt getekend hebt, wordt dan
Oppervlakte = 1,5 x 1,5 x π ≈ 7,1 m2
Voeg een extra kolom toe aan je tabel. Bereken ook de oppervlakte van iedere cirkel die je hebt gemeten en schrijf je antwoorden op in de tabel.
Wil je de eerste 100 cijfers van π leren?
Extra opdracht: tekenen
Op 1,5 meter afstand maar wel samen krijten? Als je met z’n tweeën een cirkelbloem maakt, dan kan dat. Eén persoon houdt de spijker op de plek en de andere maakt de cirkelbogen.
Kijk maar goed in de plaatjes hoe dat moet. De stip is de persoon met de spijker. En als je goed samenwerkt, krijg je een hele mooie bloem. Als je wilt, kun je die met mooie kleuren of patroontjes vol krijten.
Als je touwtje daarbij nog steeds 1,5 meter lang is, dan heb je een hele, mooie ‘social distancing’ bloem. Op het uiteinde van ieder bloemblaadje kan iemand staan, en dan sta je allemaal (minstens) 1,5 meter van elkaar af.
